Jeho otec, lekár, utiekol do Anglicka v roku 1939, keď nacisti obsadilli ČSR. V roku 1944, keď boli trenčianski Židia deportovaní, sa Lánského matke, tiež lekárke, podarilo za pomoci priateľov rodinu na čas hospitalizovať v miestnej nemocnici. Neskôr ich deportovali do Terezína a Osvienčimi, vojnu však prežili.
Po vojne se vrátili do Trenčína a svoje rodinné meno Löwy si zmenili na Lánský. Egon Lánský zmaturoval, ale pre protikomunistiké aktivity ho trikrát vylúčili z vysokých škôl. Pracoval v Kladne, neskôr v podniku Dental v Prahe a nakoniec v rokoch 1967–68 v Ekonomickom ústave ČSAV.
Po auguste 1968 odišiel do Švédska, a kým sa naučil jazyk, pracoval v rôznych pomocných povolaniach. V roku 1981 ukončil štúdium histórie a politológie na Karlovej univerzite v Univerzite v Lundu. Pracoval ako konzervatívný politický komentátor pre švédsku tlač, pre čs. redakciu londýnskej BBC (1981-84) neskôr ako komentátor Slobodnej Európy v Mníchove. Angažoval se v rôznych hnutiach pre Izrael, spoluzaložil Výbor solidarity s východnou Európou.
Po novembri 1989 se vrátil do Československa, stal sa hovorcom Ministerstva zahraničných vecí a neskôr vyslancom čs. stálej misie pri Rade Európy v Štrasburgu. Po rozdelení Československa Lánský požiadal o české občianstvo a pracoval ako poradca a žurnalista, až kým sa v roku 1995 stal tlačovým tajomníkom Miloša Zemana, vtedajšieho predsedu ČSSD.
Vo voľbách 1996 ho zvolili za senátora a túto funkciu vykonával až do konca legislativního obdobia v roku 2002.
V roku 1998 se stal miestopredsedom Zemanovej vlády a bol poverený koordinaciou rezortov zahraničia, vnútra a obrany, ale najmä prístupovými rokovaniami s EU. Rezignoval koncom novembra 1999, a uviedol zdravotné dôvody.